若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 09:32:37
设P点坐标(y^2,y),(x-3)^2+y^2=1的圆心O(3,0),|PO|^2=(y^2-3)^2+y^2=y^4-5y^2+9=(y^2-5/2)^2+11/4,|PO|^2最小值是11/4,|PO|最小值是(√11)/2,圆的半径是1,所以|PQ|最小值是(√11)/2 -1。
由几何图形知,
所求最小值等于点P到圆心距离的最小值与半径的差.
设P(t^2,t),
d^2=(t^2-3)^2+t^2
=2t^2-6t+9
=2(t-3/2)^2+9/2≥9/2
|PQ|的最小值=9/2-1=7/2.
y=-x^2+2x,y=-x+2,若点P在抛物线的对称轴上,且圆P与x轴,y=-x+2都相切,求点P的坐标
若点P在直线y=2x+1上,点P到点(2,3)。。。
求抛物线y=x^2在点p(3.9)处的切线的方程
若点P在抛物线y=3x2+4x+2上,A(0,-3),(-1,-1)使三角形ABP的面积最小,则P点的坐标是?
已知点P是抛物线y^2=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1
p(x,y)为抛物线y^2=2x上的点,设定点A(a,0)(a属于R) 求|PA|的最小值?
已知抛物线y=x平方-2x-8,若抛物线与X轴的交电分别为A,B(点A在点B的左侧)且它的顶点为P,
抛物线y^2=8x,已知P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上的三点,若AB垂直于PA,求点B的纵坐标的取值范围.
点p是抛物线y^2=4x上一动点,则点p到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是
设抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A.B,点P 在抛物线的弧上从A向B运动。(1)求使三角形PAB的面积最大时P